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3.正方形的判定 ①菱形+矩形的一條特征; ②菱形+矩形的一條特征; ③平行四邊形+一個(gè)直角+一組鄰邊相等。 說(shuō)明一個(gè)四邊形是正方形的一般思路是:先判斷它是矩形,在判斷這個(gè)矩形也是菱形;或先判斷它是菱形,再判
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2.菱形的判定方法 ①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形; ②對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形; ③四條邊都相等四邊形是菱形; ④對(duì)角線(xiàn)垂直平分的四邊形是菱形。 編輯推薦: 2025年中考各科目重點(diǎn)知識(shí)匯
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1.矩形的判定 ①有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形; ②對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形; ③有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形; ④還有對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分的四邊形是矩形。 編輯推薦: 2025年中考各科目重
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3.正方形的性質(zhì) 正方形具有平行四邊形,矩形,菱形的一切性質(zhì) ①邊:四邊相等,對(duì)邊平行; ②角:四個(gè)角都是直角; ③對(duì)角線(xiàn):互相平分;相等;且垂直;每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角,即正方形的對(duì)角線(xiàn)與邊的夾角為45
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2.菱形的性質(zhì) ①具有平行四邊形的一切性質(zhì); ②菱形的四條邊都相等; ③菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直,并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角; ④菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,每條對(duì)角線(xiàn)所在的直線(xiàn)都是它的對(duì)稱(chēng)軸; ⑤菱形的面積=底
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1.矩形的性質(zhì) ①具有平行四邊形的一切性質(zhì); ②矩形的四個(gè)角都是直角; ③矩形的對(duì)角線(xiàn)相等; ④矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,它有兩條對(duì)稱(chēng)軸; ⑤直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。 編輯推薦: 2025年中考各科
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8、虎弦、弦心距;平行、等距、弦。 如遇弧,則弧上的弦是輔助線(xiàn);如遇弦,則弦心距為輔助線(xiàn)。 如遇平行線(xiàn),則平行線(xiàn)間的距離相等,距離為輔助線(xiàn);反之,亦成立。 如遇平行弦,則平行線(xiàn)間的距離相等,所夾的弦亦相
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7、切線(xiàn)連直徑,直角與半圓。 如果條件中出現(xiàn)圓的切線(xiàn),那么輔助線(xiàn)是過(guò)切點(diǎn)的直徑或半徑使出現(xiàn)直角;相反,條件中是圓的直徑,半徑,那么輔助線(xiàn)是過(guò)直徑(或半徑)端點(diǎn)的切線(xiàn)。即切線(xiàn)與直徑互為輔助線(xiàn)。 如果條件中
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6、兩圓相切、離,連心,公切線(xiàn)。 如條件中出現(xiàn)兩圓相切(外切,內(nèi)切),或相離(內(nèi)含、外離),那么,輔助線(xiàn)往往是連心線(xiàn)或內(nèi)外公切線(xiàn)。 編輯推薦: 2025年中考各科目重點(diǎn)知識(shí)匯總 中考資訊、中考政策、
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5、兩圓若相交,連心公共弦。 如果條件中出現(xiàn)兩圓相交,那么輔助線(xiàn)往往是連心線(xiàn)或公共弦。 編輯推薦: 2025年中考各科目重點(diǎn)知識(shí)匯總 中考資訊、中考政策、考前準(zhǔn)備、中考預(yù)測(cè)、錄取分?jǐn)?shù)線(xiàn)等 中考時(shí)間
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4、造角、平、相似,和、差、積、商見(jiàn)。 如遇條件中有多邊形的兩邊相等或兩角相等,欲證線(xiàn)段或角的和差積商,往往與相似形有關(guān)。在制造兩個(gè)三角形相似時(shí),一般地,有兩種方法:第一,造一個(gè)輔助角等于已知角;第二
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3、邊邊若相等,旋轉(zhuǎn)做實(shí)驗(yàn)。 如遇條件中有多邊形的兩邊相等或兩角相等,有時(shí)邊角互相配合,然后把圖形旋轉(zhuǎn)一定的角度,就可以得到全等形,這時(shí)輔助線(xiàn)的做法仍會(huì)應(yīng)運(yùn)而生。其對(duì)稱(chēng)中心,因題而異,有時(shí)沒(méi)有中心。故
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2、垂線(xiàn)、分角線(xiàn),翻轉(zhuǎn)全等連。 如遇條件中,有垂線(xiàn)或角的平分線(xiàn),可以把圖形按軸對(duì)稱(chēng)的方法,并借助其他條件,而旋轉(zhuǎn)180度,得到全等形,這時(shí)輔助線(xiàn)的做法就會(huì)應(yīng)運(yùn)而生。其對(duì)稱(chēng)軸往往是垂線(xiàn)或角的平分線(xiàn)。 編輯推
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1、中點(diǎn)、中位線(xiàn),延線(xiàn),平行線(xiàn)。 如遇條件中有中點(diǎn),中線(xiàn)、中位線(xiàn)等,那么過(guò)中點(diǎn),延長(zhǎng)中線(xiàn)或中位線(xiàn)作輔助線(xiàn),使延長(zhǎng)的某一段等于中線(xiàn)或中位線(xiàn);另一種輔助線(xiàn)是過(guò)中點(diǎn)作已知邊或線(xiàn)段的平行線(xiàn),以達(dá)到應(yīng)用某個(gè)定理
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